2014년 1월 3일 금요일

커먼 코어 (Common Core) - 수학 커리큘럼 4학년

  • Operations and Algebraic Thinking

    • 문제 해결을 위한 사칙연산 사용 (0과 자연수)

  • 곱셈을 수의 비교 개념으로 해석 (예를 들어, 35 = 5 × 7는 7보다 5배 더 큰 수, 혹은 5보다 7배 더 큰수로 해석) 하고 또 반대로 비교개념의 워드 프라블럼 문제를 곱셈으로 표현하기 (예를 들어,  지수는 연필 5자루를 가지고 경아는 지수보다 7배 더 많이 가졌다고 하면 35 = 5 × 7으로 표현할 수 있기) 
  • 여러 단계를 거치는 워드 프라블럼을 사칙연산을 이용해서 풀고, 나누기의 경우 나머지의 의미를 이해하기. 미지수에 대해서 문자를 변수로 사용하고 암산 등을 통하여 답을 예측함으로써 자신이 계산한 답이 적절한지 판단할 수 있기
    • 인수 (factor), 배수 (multiple)

  • 1-100까지의 숫자 중 특정 숫자가 그 숫자의 인수들의 곱으로 이루어졌음을 이해하고, 소수 (prime) 인지 복합수 (composite) 인지 알기 (예를 들어, 7=1x7 이므로 7의 인수는 1과 7이며 소수임)

      패턴 만들기 및 분석

  • 특정 규칙을 따르는 숫자나 형태의 패턴을 만들고, 명시되지 않은 패턴을 찾아내기 (예를 들어, 1에서 시작해서 3을 더하라는 규칙에 맞게 리스트를 만들고, 그 리스트 안의 숫자들이 짝수와 홀수가 번갈아 가면서 나타난다는 등의 명시되지 않은 패턴을 찾아낸다)  
    • Number and Operations in Base Ten

      • 여러 자릿수의 정수에 대해 그 동안 배운 자릿수의 개념을 일반화 해 적용

    • 여러 자릿수의 정수에 있어서, 특정 자리의 숫자는 그 오른쪽 자리에 있는 숫자보다 10배 더 큰 자릿수를 나타낸다는 일반화된 개념 이해하기 (예를 들어, 나누기와 자릿수의 개념을 이해하여 700 ÷ 70 = 10 임을 알기)
    • 여러 자릿수의 숫자를 읽고 쓰기. 여러 자릿수 숫자들을 자릿수의 개념을 바탕으로 >, =, < 로 크기 비교하기 (예를 들어, 세자리 숫자 a, b의 크기 비교에 있어서 a의 100자리 수가 b의 100자리 수보다 크면, 10자리나 1자리의 수와 관계 없이 a가 더 큰 수라는 개념을 이해) 
    • 자릿수의 개념을 이용하여 특정 자리에서 반올림 할 수 있기

        여러 자릿수의 산수하기

        • 세자리 이상의 수의 덧셈과 뺄셈을 자유자재로 할 수 있도록 하기
        • 자릿수의 개념과 연산 법칙을 이요하여 네 자릿수 이상의 숫자를 한 자리 숫자로 곱셈하기, 두자리 수끼리 곱하기
        • 네 자리 수를 한 자리 수로 나누어 나눗셈의 값과 나머지 구하기 
        • Number and Operations—Fractions

          • 같은 분수값과 순서 이해하기

        • 분수 a/b가 (n × a)/(n × b)와 어떻게 같은지 이해하기 (예를 들어, 2/3은 (2x2)/(2x3) 즉, 4/6과 같음)
        • 분모와 분자가 서로 다른 분수의 크기를 >, =, < 를 사용하여 비교하기 (분모를 같게 하거나, 분자를 같게 하여 크기 비교)

            단위분수를 사용하여 다른 분수 만들기.

        • 분수 a/b 는1/b가 a개 만큼 모여서 이루어짐을 이해하기 (단, a > 1일때) 
        • 분수의 덧셈과 뺄셈을 부분의 모임과 나눔으로 이해하기 (예를 들어, 1/3+1/3은 1/3이라는 부분 2개를 모은 것)
        • 분수를 같은 분모를 가진 더 작은 분수들의 합으로 이해하기 (예를 들어, 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8 ; 3/8 = 1/8 + 2/8 ; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8)
        • 같은 분모를 가진 대분수 (mixed number) 의 덧셈과 뺄셈  
        • 분수의 덧셈과 뺄셈과 관련된 워드 프라블럼 풀기 (예를 들어, 피자 한 판을 8조각으로 나누어 3조각을 먹었다면 전체의 몇분의 몇이 남았는지 등) 
        • 분수 x 정수

        • 분수 a/b는 1/b가 a개 만큼 있는 것임을 이해하고 a/b=1/b x a 임을 이해하기. (예를 들어, 5/4 = (1/4)x5)
        • a/b의 배수는 1/b의 배수임을 이해 (예를 들어, 3 × (2/5) 는 6 × (1/5) 이므로 6/5임을 알기
        • 분수 x 정수의 워드 프라블럼 풀기 (예를 들어, 한 사람에게 3/8 파운드의 소고기를  서빙하고, 5명의 사람이 있었다면 소고기가 몇 파운드 필요한가?)

                          분수의 소수 표기 및 크기 비교

                      • 분모가 10인 분수를 분모가 100인 분수로 표현하고, 그 방법을 사용하여 분모가 10인 분수와 분모가 100인 분수를 더할 수 있게 하기 (예를 들어, 3/10 + 4/100를 계산하는데 있어 3/10을 30/100으로 바꾸어 이해함으로써, 30/100 + 4/100 = 34/100로 계산한다)
                      • 분모가 10, 혹은 100인 분수를 소수로 나타내기 (예를 들어, 0.62 를 62/100로, 62/100을 0.62로 표현)
                      • 두 소수를 소수점 아래의 두 자리 수까지 고려하여  >, =, <를 사용하여 크기 비교하기 (0.12와 0.21의 크기 비교 등)
                      • Measurement and Data

                        • 측정과 측정값 변환 

                      • km, m, cm; kg, g; lb, oz.; l, ml; hr, min, sec. 등의 상대적인 크기를 알기 (예를 들어, 1 ft 은 1 인치보다 12배 더 크다 등) 
                      • 거리, 시간차, 무게 등의 워드 프라블럼을 간단한 분수나 소수까지를 사용하는 사칙 연산을 사용하여 풀이하기 (km를 m로 바꾸는 등 단위의 변환까지 포함하는 수준)
                      • 사각형의 넓이와 둘레 계산하기 

                          데이터 표현과 해석

                      • 분수까지의 데이터를 수직선에 나타내고, 수직선에 주어진 데이터를 사용하여 분수의 덧셈과 뺄셈 문제 풀기  

                          기하학적 측정: 각도 (angle)의 개념을 이해하고 측정하기 

                      • 원의 중심을 두 개의 선이 만나는 공통점으로 생각하여 각도의 개념을 이해하고 원의 1/360이 1도각 (one-degree angle)이고, 각을 재는 기본 단위임을 이해
                      • 각도기 (protractor)를 이용하여 각을 측정하고, 주어진 각을 각도기를 이용하여 그리기 
                      • 덧셈과 뺄셈을 사용하여 각도와 관련된 워드 프라블럼 풀기
                                    • Geometry

                                      • 변과 각을 사용하여 도형 그리기 및 분별하기

                                    • 점, 선, 직선, 예각, 직각, 둔각, 평행선, 직각 삼각형 등 (points, lines, line segments, rays, right/acute/obtuse angles, right triangle, perpendicular/parallel line)을 그리고 분별하기
                                    • 대칭 도형인 경우 접으면 양쪽이 똑같이 되는 대칭선 (line of symmetry) 찾아 그리기

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