2014년 1월 3일 금요일

커먼 코어 (Common Core) - 수학 커리큘럼 5학년

5 학년 수학

  • Operations and Algebraic Thinking

    • 숫자로 표현하고 이해하기

  • 수의 표현에서 소괄호 (parentheses), 중괄호 [brackets], 대괄호 {braces}를 의미하게 괄호의 순서에 맞게 문제 풀기.
  • 연산을 수식으로 표현하고, 수식 표현을 계산 없이 이해하기 (예를 들어, “8에 7을 더한 후, 2로 곱하라"고 하면  2 × (8 + 7)로 표현하거나, 3 × (18932 + 921) 는 18932 + 921의 3배 임을 계산하지 않고 표현을 보고 이해하기 )
    • 패턴 및 관계 분석

  • 두 개의 주어진 규칙을 사용하여 두 개의 숫자 패턴을 만들어내고, 그 두 숫자 패턴의 관계를 알아채기. (예를 들어, 0부터 시작해서 “더하기 3"과 "더하기 6"을 하여 수열을 만든 후, "더하기 6"의 결과가 "더하기 3"의 결과보다 2배 크다는 것을 알아채고, 그 이유를 설명하기) 
  • Number and Operations in Base Ten

    • 자릿수의 개념 이해

  • 3자리 수 이상의 숫자에서 특정 자리의 숫자는 그 오른쪽에 오는 숫자보다 10배 더 자리수에 위치하며, 그 왼쪽에 오는 숫자보다 10배 더 작은 자리수에 위치함을 이해하기 (예를 들어, 235에서 3은 10의 자리에 위치하며, 오른쪽에 오는 1자리 수에 있는 5보다 10배 더 큰 자리수, 왼쪽에 오는 100자리 수에 있는 2보다 10배 더 작은 자리수에 있음)
  • 10의 제곱수로 곱셈을 할 때 0의 개수의 패턴을 알고, 소수를 10의 배수로 곱하거나 나눌때, 소수점의 위치 패턴을 이해하기. (예를 들어, 3x103=3,000에서 0이 3개가 되는 점, 0.0024x103=2.4에서 소수점의 위치가 어떻게 정해지는지 알기)
  • 소수점 아래 3자리까지 이해하기 
  • 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
  • 소수점 3자리까지의 수를 >, <, =를 이용하여 크기 비교하기 
  • 소수의 반올림 알기
            • 세 자리 이상의 숫자와 소수점 이하 2자리까지의 숫자를 이용한 연산

          • 세자리 이상의 숫자의 곱셈을 능숙하게 하기
          • 4자리 숫자를 2자리로 나누어 몫을 찾기
          • 소수점 이하 2자리까지의 수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 풀고 설명할 수 있을만큼 깊이 이해하기.
          • Number and Operations—Fractions

            • 분수의 덧셈과 뺄셈을 위한 통분

          • 분모가 서로 다른 분수들의 덧셈과 뺄셈 계산을 위하여  분모를 같도록 통분하기 (예를 들어, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12)
          • 분모가 서로 다른 분수들의 덧셈, 뺄셈과 관련된 워드 프라블럼 풀이 
            • 곱셈과 나눗셈의 이해와 적용

          • 분수를 나누기의 개념으로 이해하고 (a/b = a ÷ b), 자연수를 나누어 몫이 분수가 되는 나눗셈 문제를 푼다. (예를 들어, 3/4 은 3 ÷ 4 임을 이해하고, 3이라는 자연수를 4로 나누면 몫이 3/4이 됨을 이해)
          • 분수 x 분수, 분수 x 자연수를 할 수 있도록 한다 
            • (a/b) × q 는 a × q ÷ b임을, (a/b) × (c/d) = ac/bd 임을 알기
            • 한 쪽 면이 분수인 사각형의 넓이 구하기
            • 특정 분수를 1보다 큰 수로 곱할 경우 그 분수의 값이 더 커지고, 1보다 작은 수로 곱할 경우 그 분수의 값이 더 작아짐을 이해하기 
          • 분모가 1인 분수 (unit fraction)를 자연수로 나누거나, 그와 반대로 정수를 분모가 1인 분수로 나누기 
            • 분모가 1인 분수를 자연수로 나누고, 곱셈/나눗셈의 관계하에서 이해하기. (예를 들어, (1/3) ÷ 4 = 1/12 를 설명하는데 있어 (1/12) × 4 = 1/3임을 관련시켜 이해하기)
            • 정수를  분모가 1인 분수로 나누고, 곱셈/나눗셈의 관계하에서 이해하기 (예를 들어, 4 ÷ (1/5) = 20 을 설명하는데 있어 20 × (1/5) = 4임을 관련시켜 이해하기)
            • 이와 관련된 워드 프라블럼 풀이 (예를 들어, 3명이 1/2파운드의 초콜렛을 똑같이 나누어 먹는다면 각각 몇 파운드씩 먹을 수 있는가? 등) 
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                        • Measurement and Data

                          • 측정 시스템내에서의 단위 변환

                        • 같은 측정 시스템내에서 서로 다른 단위 변환하고 (예를 들어, 5 cm -> 0.05 m), 문제풀이에 이용하기
                          • 데이터의 표현과 이해

                        • 분수로 된 데이터를 수직선에 표시하고 (1/2, 1/4, 1/8 등), 이와 관련된 연산 문제 풀기 (예를 들어, 서로 다른 분수를 더한 후 똑 같이 나누기 등) 
                          • 부피의 개념 이해하기

                        • 부피의 개념과 부피의 측정에 대해 알기
                              • 각 면이 1 유닛인 정육면체를 유닛 큐브 (unit cube)라고 부르며, 이 정육면체의 부피는 1 큐빅 유닛 (one cubic unit)이며, 부피를 재는 기본 단위가 됨을 알기 
                              • n개의 유닛 큐브로 빽빽히 채워진 물체는 n 큐빅 유닛의 부피를 가짐을 이해하기
                        • 부피를 곱셈과 덧셈의 개념으로 이해하고, 관련된 부피 문제 풀기. 육면체의 부피를 그 안에 채워지는 유닛 큐브의 개수로 이해하고, 각 변의 길이를 곱한 값 (가x 세로 x 높이) 과 같음을 이해하기  
                        • Geometry

                          • 좌표면 (coordinate plane)에 좌표값 표시 및 이해

                        • x, y 좌표를 그리고 만나는 지점을 (0,0)으로 표시한 후, 주어진 좌표값 (a, b)를 표시하기. 이 경우 a는 원점에서 첫번째 축을 따라 얼마나 떨어져 있는지, b는 두번째 축을 따라 얼마나 떨어져 있는지를 나타냄을 이해하기.

                          • 평면 도형을 하위 카테고리로 나누기

                        • 특정 평면 도형의 성질은 그 하위 카테고리에도 적용됨을 이해하기 (예를 들어, 모든 사각형이 4개의 변을 갖는다면, 정사각형도 사각형이므로 4개의 변을 갖게 됨을 이해) 





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